039
18.12.2007, 20:19 Uhr
Hans
Library Walker
(Operator)
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| Zitat von wolf360: |
und wie find ich z.B. raus was 18 is?
gibts da irgendwelche regeln??
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Klar gibt es die.
Ich hab Dir doch im Posting 27 das System bei den Dezimalzahlen beschrieben. Genau so verhält es sich bei den binären Zahlen auch, nur das man da keine Zehner, Hunderter oder Tausenderstellen hat, sondern 2er, 4er, 8er usw.
Grafisch sieht das dann so aus:
| Code: |
1001
^^^^
||||
|||+- Einerstelle
||+-- Zweierstelle
|+--- Viererstelle
+---- Achterstelle
|
Wenn man das jetzt mit Hilfe der Potenzen ausdrückt, kommt das hier dabei heraus:
1001 = 1*2^3 + 0*2^2 + 0*2^1 + 1*2^0
Dabei ist:
| Code: |
1*2^3 die Achterstelle = 1 * 8 = 8
0*2^2 die Viererstelle = 0 * 4 = 0
0*2^1 die Zweierstelle = 0 * 2 = 0
1*2^0 die Einerstelle = 1 * 1 = 1
|
Wenn man die Zahlen am Ende zusammenrechnet kommt 9 heraus.
Bei grösseren Zahlen erweitert man das entsprechend nach links, so das eine 8-bit-Zahl A so aussieht: (jetzt mal allgemein ausgedrückt)
A = a7*2^7 + a6*2^6 + a5*2^5 + a4*2^4 + a3*2^3 + a2*2^2 + a1*2^1 + a0*2^0
a7, a6, a5, a4, a3, a2, a1 und a0 sind die einzelnen Ziffern und können entweder Null oder Eins sein. Damit kann A Werte zwischen 0000 0000 und 1111 1111, bzw. dezimal 0 und 255 annehmen.
Man kann sich jetzt auch noch 'ne Tabelle bauen, um das ganze zu verdeutlichen:
| Code: |
Dez. Bin.
00 0000
01 0001
02 0010
03 0011
04 0100
05 0101
06 0110
07 0111
08 1000
09 1001
10 1010
11 1011
12 1100
13 1101
14 1110
15 1111
^^^^
||||
|||+- Einerstelle = 2^0 = 1
||+-- Zweierstelle = 2^1 = 2
|+--- Viererstelle = 2^2 = 4
+---- Achterstelle = 2^3 = 8
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Alles klar?
Hans
(Ich glaube, ich sollte das alles mal zu einem kompletten Aufsatz zusammenfassen, und in die FAQs schreiben...  )
--
Man muss nicht alles wissen, aber man sollte wissen, wo es steht. Zum Beispiel hier: Nachdenkseiten oder Infoportal Globalisierung. |
